数学の授業です。（正弦定理）

数学は、「私の黒歴史」そのものです。中学時代は偏差値７０を超えていた数学でしたが、高校へ入学以来成績で「１」以外取ったことのない科目でもあります。

　そうした劣等生が自力で這い上がった考え方ですので、血統証付の正統派数学ではないという点を御了承したうえでお読みになってください。

　まず、三角形の内角の和は１８０度です。そして直角三角形においては、一つの鋭角（X)が決まれば残りの角度（Y)もわかるわけです。１８０－９０－X=Yだからです。そして、一方を「正弦」、もう一方を「余弦」ということでしょうか。それ以上はわかりません。というか「弦」ってなんだ？わからん、パス！ということで、それからは日本語を捨てました。「正弦定理」ではなく「サイン定理」と勝手に置き換えて勉強していました。回りくどい日本語の表記よりカタカナにしたほうが、私にはすんなりと納得がいきました。

a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R　この式は、要はa/A=b/Bだとすると　a:b=A:Bになるので

a:b::c=sinA:sinsB:sinCということになります。要するに一番大きい角度と一番長い辺が対になっているということです。例えば三角形で一番大きい角度をsinAとすると一番長い辺がaになるわけです。

問　半径１０の円に内接する⊿ABCにおいてA=３０度とします。対辺aの長さを求めよ。

a/sinA=2Rですから、後はわかっている数を入れていくだけです。

 a=2R・sinAですから　a=２・１０・sin30

                                             ＝２・１０・１/２

                                             ＝１０